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sábado, 21 de julio de 2018

OTRA CIUDAD AMURALLADA - LUGO



¡Bienvenidos de nuevo!

Este mes nos vamos a Lugo, otra ciudad con murallas.

Empezamos en el parque Eólico Experimental de Sotavento situado entre Lugo y A Coruña. Aquí la ingeniería está muy relacionada con las matemáticas. Tal es la relación que en el jardín del parque, los ingenieros decidieron representar con seis colores, seis tipos de energías renovables (eólica, solar, mareomotriz y de las olas, biomasa, geotérmica e hidráulica) en esta espiral áurea.

Parque Eólico Experimental Sotavento.
Imagen propia.


El museo tecnológico del parque es un lugar idóneo para conocer cómo el ser humano ha evolucionado para utilizar energía. Además se explica el funcionamiento de un aerogenerador, incluso se puede acceder a su interior. También hay una vivienda bioclimática que sirve de laboratorio para analizar cómo disminuir el gasto energético. Todo ello se puede visitar concertando una cita. Esta es su página web: http://www.sotaventogalicia.com/ 


Parque Eólico Experimental Sotavento.
Imagen propia.


Aunque las matemáticas darían para mucho en lo relacionado con la muralla, no solo conoceremos la longitud de esta (unos 2117m) sino que hablaremos de una experiencia única que se puede vivir si estás en 4º de la ESO, en 1º o en 2º de Bachillerato:

Xuvenciencia 

Es un campus científico-técnico, de duración una semana, en el que hay talleres y proyectos de una gran cantidad de áreas, como ingenierías, química,  física, veterinaria, enfermería, historia, biología... Relacionado con las matemáticas destaca el proyecto Geometría con ordenador. 

El campus de verano depende de la Universidad de Santiago de Compostela pero se desarrolla en el Campus Terra de Lugo. 

Este año ha tenido lugar la VI edición, del 2 al 6 de Julio de 2018. 

Este es el enlace de la página web por si queréis más información: Xuvenciencia

No os lo perdáis el año que viene. Merece la pena.

Logo del VI campus de verano Xuvenciencia.
Imagen de http://www.usc.es/

sábado, 17 de febrero de 2018

3 LUGARES IMPRESCINDIBLES DE NUEVA YORK

Tras unos meses después de la entrada de la estructura de la Gran Manzana, volvemos aquí para investigar sus calles. Empecemos.

1) Edificio de las Naciones Unidas.

Sabemos que la sede oficial de las Naciones Unidas se encuentra en Nueva York, en el distrito de Manhattan; pero quizá, se sepa menos quién fue el arquitecto. Este fue Le Corbusier, un suizo que se basó en la sucesión de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,  21...) y en el número áureo (o número de oro) para construir el rascacielos de la ONU.

Rascacielos de la ONU en Nueva York.
Imagen propia.

2) MoMath (National Museum of Mathematics).

El MoMath es el único museo dedicado a las matemáticas en EEUU. Este fue abierto gracias al profesor de esta materia, Glen Whitney, en diciembre de 2012. Su misión es crear pasión por las matemáticas para todos los públicos. Posee una gran cantidad de exposiciones, perfectamente explicadas, y tiene una tienda dedicada solo a esta ciencia. Está abierto todos los días de la semana y las entradas se pueden comprar tanto allí, como en su página web : https://momath.org/

MoMath.
Imagen propia.

Antes de este, existía otro museo dedicado a la misma temática en Nueva York, llamado Goudreau Museum of Mathematics in Art and Science; sin embargo, tras 26 años abierto, en 2006 cerró.


3) Estatua de Alicia en el País de las Maravillas

En Central Park, encontramos una estatua de Alicia, rememorando la figura del escritor, lógico, fotógrafo y matemático británico Lewis Caroll.

Estatua de Alicia en el País de las Maravillas.
Imagen propia.


sábado, 20 de enero de 2018

PASEO SEVILLANO

Buenas.

En este fin de semana volvemos a Sevilla donde aunque sea invierno, el tiempo es excelente para pasear.

En primer lugar vamos a ir al Museo Casa de la Ciencia (antes era la Casa de Perú), un museo de divulgación científica, perteneciente al CSIC, para toda la familia. Aquí se llevan a cabo todo tipo de talleres, desde astrofísica, pasando por robots hasta celebraciones de cumpleaños con proyecto educativo. Y, se encuentra el único planetario de Sevilla. Aquí está el link a la página web por si queréis visitarlo: http://www.casadelaciencia.csic.es

Museo Casa de la Ciencia.
Imagen de https://es.wikipedia.org
Continuamos en la torre del Oro, situada a orillas del río Guadalquivir. Es llamada así o por el reflejo de la cerámica que la cubría, o por la mezcla de mortero de cal y paja prensada (la última hipótesis es más aceptada). Tiene un ancho cuerpo dodecagonal con almenas, y encima de él hay una torre dodecagonal también.

Torre del Oro.
Imagen propia.



Podemos ir a la catedral, de la que ya hablamos en otra entrada (Catedral de Sevilla)

Después iremos al Real Alcázar donde se pueden apreciar un sin fin de frisos cargados de figuras geométricas. Esto nos va a recordar bastante a la Alhambra ya que son contemporáneos.
Real Alcázar.
Imagen de https://es.wikipedia.org

Además toda Sevilla es realmente geométrica. Veamos estas fotos de la plaza de España y de la plaza de América.

Plaza de España.
Imagen propia.

Plaza de España.
Imágen propia.

Plaza de América.
Imagen propia.

Acabamos en el Metropol Parasol, o las Setas de Sevilla, la estructura de madera (y hormigón) más grande del mundo. Esta mide 150 metros de longitud por 70 metros de ancho y casi 30 de alto. Es una gran obra de ingeniería.

Metropol Parasol.
Imagen de https://es.wikipedia.org

Ahora seguro que queréis ir si no habéis ido ya.

sábado, 29 de abril de 2017

NOS INCLINAMOS


¿Quién no ha oído hablar de la inclinada torre de Pisa? Pues en esta ciudad, Pisa, aparte de esta torre de 55,8 metros y 14.700 toneladas de peso, hay mucho más por ver. Empecemos a descubrirla.
La torre de Pisa, situada en la plaza de los Milagros, es el campanario de la catedral de esta ciudad. Está inclinada un ángulo de 5º y su estilo arquitectónico es el Románico. Tiene 7 campanas cada una de las cuales corresponde a una nota musical.
 
Plaza de los Milagros de Pisa.
Imagen propia.


Breve Historia de la torre

Se empieza a construir en el año 1173 por el arquitecto Bonanno Pisano. Cinco años más tarde, cuando ya van por el tercer piso, descubren que la torre se encuentra inclinada algunos milímetros hacia el sur. Esto se debía a que la ciudad y toda la región de la Toscana, donde se encuentra, tienen un subsuelo pantanoso, lo que hace que los cimientos tengan que ser más fuertes. Pero, nuestra torre solo tiene 3 metros de cimientos y debido al peso, se hunde.

La continuación de la construcción vino más tarde, casi un siglo después, por el arquitecto Giovanni da Simone quien decidió inclinar la torre hacia el norte alargando las columnas del lado sur. Sin embargo, la torre se seguía inclinando y pararon las obras hasta 1372 cuando construyeron el campanario. Pero, esta continuaba con su movimiento; por lo que en 1990 enterraron enormes bloques de plomo en el suelo del  lado norte, rodearon el tercer piso con un cinturón metálico, y entre ambos tendieron 18 cables de acero. Así pues, desde 1995 ha dejado de inclinarse.

Cabe destacar la respuesta a la pregunta ¿por qué no se cae? Esto se debe a una ley de la estática que dice que hay equilibrio cuando la vertical que pasa por el centro de gravedad del cuerpo cae dentro del polígono de apoyo o de base.

La inclinada torre de Pisa.
Imagen propia

Por otra parte, Pisa es la cuna de tres grandes científicos, dos de ellos matemáticos.

En primer lugar, tenemos a Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci que fue la persona que difundió la utilidad del sistema de numeración indo-arábigo (frente a la romana que había antes) en Europa. Además es el creador del libro Liber abaci (El libro del cálculo o El libro del ábaco) donde además de establecer lo anterior, trata la sucesión de Fibonacci, también llamada secuencia áurea. Esta es la sucesión infinita de números reales, que empieza así : 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…  Cada término es la suma de los dos anteriores. La regla es xn = xn-1 + xn-2 .Tiene numerosas aplicaciones tanto en computación como en la biología.

Leonardo de Pisa.
Imagen de http://www.biografiasyvidas.com
Después, está Galileo Galilei, quien descubrió el telescopio y observó el firmamento con él. Hizo aportaciones sobre la teoría heliocéntrica y fue juzgado por la Inquisición. Galileo estudió medicina, filosofía y matemáticas en la universidad de Pisa. Sin embargo, la ciencia que más le interesaba eran las matemáticas, y sobresalió en astronomía.

Galileo Galilei.
Imagen de http://www.biografiasyvidas.com
Es importante destacar también a Antonio Pacinotti (1841-1912) que fue un físico y astrónomo, inventor de la dinamo. Además fue profesor de algunas universidades, como la de Pisa.

Antonio Pacinotti.
Imagen de https://it.wikipedia.org

Vayámonos a los museos matemáticos y científicos de Pisa

Tenemos el Museo degli Strumenti per il Calcolo (Museo de las herramientas del cálculo) de la fundación Galileo Galilei. En este se hace un recorrido de la historia del cálculo pasando desde ábacos hasta calculadoras. Además se encuentra la primera calculadora fabricada en Italia que data del 1961, la llamada calculadora Electrónica Pisana. Podemos observar una gran variedad de invenciones del científico Pacinotti. Pero no se queda todo en meras exposiciones, sino que también hay ferias, congresos y talleres educativos para colegios. Se encuentra situado a 20 minutos de la torre inclinada y abre de lunes a viernes. Para más información, podéis visitar aquí su página web http://www.fondazionegalileogalilei.it/ , que aunque está en italiano, se puede traducir.

Museo degli Strumenti per il Calcolo.
Imagen de http://www.pisatoday.it

Finalmente es importante decir que cuando pensemos en edificios inclinados no debemos pensar solamente en Pisa, sino también en las Torres Puerta de Europa (las torres Kio) de Madrid, con una inclinación de 15º. O también en  el Capital Gate de Abu Dhabi, que tiene una inclinación de 18º oeste.


Capital Gate de Abu Dhabi.
Imagen de http://arquitecturadecalle.com.ar


¡Pisa merece la pena!

jueves, 16 de febrero de 2017

PRIMER DESTINO: GRANADA

Nuestro primer destino del blog va a ser en España, en este caso Granada.
Esta ciudad es conocida principalmente por su Alhambra. La primera vez que estuve tenía tres años; pero la segunda fue el año pasado, y además tuve la oportunidad de ir en una visita matemática.


Imagen propia. 

La Alhambra es una ciudad palatina andalusí situada en la zona este de la ciudad de Granada que está compuesta por palacios, jardines y fortaleza. Fue declarada Patrimonio de la Humanidad en 1984.

Pero, centrémonos en sus matemáticas. Encontramos unas proporciones básicas que se consideran como referentes de la majestuosidad. Entre ellas destacan 1×1, ×2, 1×3 ,1×Φ (la llamada proporción áurea o divina proporción, que es (1+√5):2 ). Por ejemplo, en la imagen que tenemos a continuación (fig.2), la Fachada del Palacio de Comares en el Patio del Cuarto Dorado, se encuentran las proporciones mencionadas (las señaladas en colores). Los rectángulos que apreciamos son áureos.

Fig.2-Imagen propia

También existen los llamados movimientos euclídeos, es decir, reflexiones o simetrías axiales, en todos los lugares:
Los rosetones presentan isomerías sin traslaciones.
Los frisos, siete grupos existentes, también presentan isomerías pero con todas las traslaciones.


Además, todos los mosaicos proceden de estructuras geométricas, generalmente polígonos.Algunos ejemplos de mosaicos son los llamados "pez volador" o "hueso". El ejemplo de la imagen que está a continuación se denomina  “pajarita".


Aunque aparentemente no tenga nada geométrico, vamos a analizarlo en la figura :


¿Y el resto de mosaicos? Se descubrió que solo hay diecisiete tipos de mosaicos a partir de un motivo inicial, ya que mediante los tres movimientos (rotación, traslación y reflexión), se consiguen el resto. Las transformaciones sufridas se combinan y dan lugar a estructuras algebraicas denominadas grupos cristalográficos planos. Esto fue descubierto por Fedorov en 1891 y así, se agrupan por el giro que realicen. Más tarde se vió que "La Alhambra es el único monumento de la Antigüedad (anterior al siglo XIX) donde se han hecho dibujos o diseños periódicos con los 17 grupos cristalográficos planos", este es el llamado Teorema de la Alhambra. 



Finalmente, cabe destacar el importante papel que ha tenido la Alhambra para otros grandes artistas, entre los cuales voy a citar a M.C. Escher ya que haré otra entrada sobre él. Visitó los palacios dos veces, en 1922 y en 1936 y se inspiró para su obra. He aquí un ejemplo.



Si después de la visita aún nos quedan fuerzas, podemos visitar el Parque de las Ciencias,un museo interactivo que tiene más de 70.000 m2. Realiza numerosas actividades en todos los campos de la ciencia y sus exposiciones permanentes y temporales están muy bien diseñadas y adaptadas para todos los públicos. Para enterarse de toda la información a cerca de la ubicación, horarios y tarifas, os recomiendo visitar su página web : http://www.parqueciencias.com/parqueciencias/

Image
Imagen de http://agorahistoria.com

Espero que os hayan gustado las visitas.

Saludos.