Nuestro primer destino del blog va a ser en España, en este caso Granada.
Esta ciudad es conocida principalmente por su Alhambra. La primera vez que estuve tenía tres años; pero la segunda fue el año pasado, y además tuve la oportunidad de ir en una visita matemática. |
| Imagen propia. |
La Alhambra es una ciudad palatina andalusí situada en la zona este de la ciudad de Granada que está compuesta por palacios, jardines y fortaleza. Fue declarada Patrimonio de la Humanidad en 1984.
Pero, centrémonos en sus matemáticas. Encontramos unas proporciones básicas que se consideran como referentes de la majestuosidad. Entre ellas destacan 1×1, 1 ×√2, 1×√3 ,1×Φ (la llamada proporción áurea o divina proporción, que es (1+√5):2 ). Por ejemplo, en la imagen que tenemos a continuación (fig.2), la Fachada del Palacio de Comares en el Patio del Cuarto Dorado, se encuentran las proporciones mencionadas (las señaladas en colores). Los rectángulos que apreciamos son áureos.
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| Fig.2-Imagen propia |
También existen los llamados movimientos euclídeos, es decir, reflexiones o simetrías axiales, en todos los lugares:
Los rosetones presentan isomerías sin traslaciones.
Los frisos, siete grupos existentes, también presentan isomerías pero con todas las traslaciones.
Además, todos los mosaicos proceden de estructuras geométricas, generalmente polígonos.Algunos ejemplos de mosaicos son los llamados "pez volador" o "hueso". El ejemplo de la imagen que está a continuación se denomina “pajarita".
Aunque aparentemente no tenga nada geométrico, vamos a analizarlo en la figura :
¿Y el resto de mosaicos? Se descubrió que solo hay diecisiete tipos de mosaicos a partir de un motivo inicial, ya que mediante los tres movimientos (rotación, traslación y reflexión), se consiguen el resto. Las transformaciones sufridas se combinan y dan lugar a estructuras algebraicas denominadas grupos cristalográficos planos. Esto fue descubierto por Fedorov en 1891 y así, se agrupan por el giro que realicen. Más tarde se vió que "La Alhambra es el único monumento de la Antigüedad (anterior al siglo XIX) donde se han hecho dibujos o diseños periódicos con los 17 grupos cristalográficos planos", este es el llamado Teorema de la Alhambra.
Finalmente, cabe destacar el importante papel que ha tenido la Alhambra para otros grandes artistas, entre los cuales voy a citar a M.C. Escher ya que haré otra entrada sobre él. Visitó los palacios dos veces, en 1922 y en 1936 y se inspiró para su obra. He aquí un ejemplo.
Si después de la visita aún nos quedan fuerzas, podemos visitar el Parque de las Ciencias,un museo interactivo que tiene más de 70.000 m2. Realiza numerosas actividades en todos los campos de la ciencia y sus exposiciones permanentes y temporales están muy bien diseñadas y adaptadas para todos los públicos. Para enterarse de toda la información a cerca de la ubicación, horarios y tarifas, os recomiendo visitar su página web : http://www.parqueciencias.com/parqueciencias/
| Imagen de http://agorahistoria.com |
Espero que os hayan gustado las visitas.
Saludos.
