La Sagrada Familia de Gaudí es conocida mundialmente por su
arquitectura. Pero, hoy nos vamos a fijar en un elemento que no debe pasar desapercibido, su cuadro mágico.
En la llamada Fachada de la Pasión,
junto a las esculturas del beso de Judás, podemos apreciar un cuadrado realizado
por Josep María Subirach en 1987. Este cuadrado (4x4) no es uno cualquiera,
es uno mágico. Decimos que es mágico porque la suma de los números de las
cuatro filas, las cuatro columnas, las dos diagonales, los números centrales, los
vértices y algunas casillas más, es siempre la misma.
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| Imagen propia. |
Un poco de historia sobre los cuadrados…
Estos cuadrados ya eran conocidos en China en el siglo
III A.C También, han sido famosos para los árabes, indios, egipcios y griegos
quienes han grabado algunos de estos en talismanes. Sin embargo, su
introducción como tal en occidente fue gracias a Manuel
Moschopoulos quien
explicó ciertos métodos para construirlos; pero sus escritos no fueron
reconocidos hasta dos siglos después de su muerte. Fue Philippe de la Hire quien
los encontró y los tradujo en el siglo XVII. Posteriormente, casi todos los
matemáticos prestigiosos no han podido dejar de estudiar estos cuadrados, entre
los que destacan Leonhard Euler, Gottfried Leibniz o Blaise Pascal.
El
primer cuadrado mágico europeo es de Alberto Durero y está en su obra Melancolía
I (grabado que se encuentra en la Staatsgalerie en Stuttgart, en Alemania, cuya pagina web es https://www.staatsgalerie.de/en.html).
La suma de sus números, según los criterios dichos anteriormente, es 34.
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Melancolía I
Imagen de http://arte.laguia2000.com |
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Detalle de grabado Melancolía I, cuadrado mágico.
http://matematicasmundo.ftp.catedu.es |
Volviendo a nuestro cuadrado, el número mágico es 33 porque
se cree que a esta edad murió Jesús crucificado. Aunque otra versión, menos creíble, afirma ser 33, porque es el número de grados de la Masonería, ya
que puede que Gaudí formara parte, aunque nunca se ha asegurado. Este cuadrado
es parecido al de Durero; pero, alteró cuatro números, uno de cada fila y columna , disminuyéndolos una unidad, para que quedara de suma 33. Además, una vez hecho esto, lo sometió a dos simetrías una horizontal y otra vertical.
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-Cuadrado mágico de Durero, en azul los números a los que se harán los cambios.
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-Números en azul ya cambiados por el artista.
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-Simetría ya realizada y diseño final del cuadro de la Sagrada Familia.
Por otra
parte, solo podemos afirmar que el cuadrado es “casi mágico” porque no debe
haber números repetidos; y aquí, si los hay: el 10 y el 14. Y los números deben
formar una serie consecutiva, aquí faltan el 12 y el 16.
Espero que os fijéis en vuestra visita.
